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[图文]3.7  图形的复杂变换之迭代         ★★★
几何画板4.06中文版最新教程——第三章:变换作图
——3.7 图形的复杂变换之迭代
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2009-8-13 1:54:11

迭代指按一定的迭代规则,从原象到初象的反复映射过程。
  原象:产生迭代序列的初始对象,通常称为“种子”。
  初象:原象经过一系列变换操作而得到的象,与原象相关联。
  迭代命令依照一个预先定义的迭代规则对一系列有关系的几何对象构造迭代图象。
  此命令只有当你选定了一些联合的原象点或原象计算结果时才为可用状态。
  迭代分无参数的迭代和带参数的迭代。
  下面我们通过一个例子来加深理解。
  例:通过改变正多边形的边数,让系统画好正多边形。(无参数的迭代)


  一、设定迭代规则:
  要画好正多边形,则应让某个点按一定的角度旋转,再将两点连接。旋转  角度应等于360度÷正多边形的边数。正多边形的边数可通过建立一个参数来确定。
  二、建立有关对象:
  1、建立参数n。
  2、计算360度/n,将得到一个结果。
  3、建立旋转中心A,并标记中心。
  4、建立原像点B:
  5、建立初像:
  A、首先标记角度60.00,然后选中点B,单击旋转――按标记角度旋转――旋转,将得到初像B’,将B与B’用线段连接。
  6、执行迭代:(不带参数的迭代)
  
第一步:选中点B,单击变换――迭代。
  我们发现,系统只知道了原像,要我们选择初像。
  
第二步:选中点初像B’,
  系统明确了初像为B’,并默认迭代次数为3,预览效果,发现只画了四条边,说明迭代次数不够。
  
第三步:单击显示,增加迭代次数至5,正六边形即画好。
  例2:带参数的迭代。仍以例1的画正多形为例。
  其中的迭代规则、要建立的对象以及第一步完全相同,在建立迭代的第二步,操作如下:
  1、选中原像点B及参数n,单击变换菜单,同进按下Shift键,我们会发现,原来的迭代命令变成了带参数的迭代。
  单击带参数的迭代,出现迭代对话框,选择初像B’,系统自动将迭代次数设置为参数的次数。单击迭代,可画成正多边形。
  如果双击参数,改变其边数(要求大于3),系统即会自动画好正n边形。

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